Počas svojho života Hrušovský pôsobil okrem iného ako rektor Pápežského slovenského ústavu sv. Cyrila a Metoda v Ríme, po páde komunistického režimu ako vikár niekdajšej Trnavskej arcidiecézy pre Bratislavu, neskôr z poverenia pápeža Jána Pavla II. ako apoštolský nuncius v Bielorusku.
Dominik Hrušovský sa narodil 1. júna 1926 vo Veľkej Mani (dnes Maňa) v okrese Nové Zámky. Po maturite začal študovať na bohosloveckej fakulte v Bratislave, odkiaľ ho ako nadaného študenta poslali na bohoslovecké štúdiá do talianskeho Ríma, kde navštevoval Lateránsku univerzitu. Po prevzatí moci komunistami sa do vtedajšieho Československa nevrátil. Kňazskú vysviacku prijal 23. decembra 1950. Pastoračnú službu vykonával v severnom Taliansku, neskôr pôsobil ako profesor dogmatickej teológie, prednášal aj filozofiu. V rokoch 1962-1966 bol členom slovenskej katolíckej misie v Paríži vo Francúzsku. Od roku 1966 pracoval v Slovenskom ústave sv. Cyrila a Metoda v Ríme a 1. marca 1973 sa stal jeho rektorom. V tejto funkcii zotrval až do konca roku 1992. Súčasne pracoval aj ako redaktor časopisu Slovenské hlasy z Ríma.
Vzhľadom na bohaté skúsenosti so Slovákmi žijúcimi mimo vlasti, Svätá stolica vymenovala Dominika Hrušovského 17. júna 1975 za vedúceho duchovnej služby pre Slovákov v zahraničí. Pri príležitosti jeho 50. narodenín ho pápež Pavol VI. povýšil na pápežského preláta. Dňa 18. decembra 1982 ho pápež Ján Pavol II. vymenoval za titulárneho biskupa tubijského, biskupskú vysviacku prijal z jeho rúk 6. januára 1983.
Pád komunistického režimu v roku 1989 priniesol obrat v živote Hrušovského. V septembri 1992 ho vymenovali za pomocného biskupa Trnavskej arcidiecézy s osobitným pastoračným povolením pre hlavné mesto Slovenska - Bratislavu. V decembri toho istého roku bol slávnostne ustanovený za pomocného biskupa a vikára Trnavskej arcidiecézy pre Bratislavu. Na prvom zasadaní samostatnej Konferencie biskupov Slovenska bol 4. apríla 1993 zvolený za generálneho tajomníka KBS a predsedu komisie pre Slovákov v zahraničí.
Dňa 15. apríla 1996 pápež Ján Pavol II. vymenoval Dominika Hrušovského za apoštolského nuncia v Bielorusku a súčasne ho povýšil na arcibiskupa.
V roku 1996 mu prezident Slovenskej republiky udelil Rad Ľudovíta Štúra I. triedy a v roku 1997 sa stal laureátom Ceny Štefana Moysesa za prínosy k slovenskému národnému životu.
Od júla 2007 Dominik Hrušovský žil vo svojom rodisku v Mani, neskôr v nitrianskom podhradí na Samovej ulici.
Posledná rozlúčka so zádušnou svätou omšou za zosnulého arcibiskupa bude podľa informácií z Nitrianskeho biskupstva v nedeľu 31. júla o 9.00 h v Katedrále sv. Emeráma v Nitre a pohreb v pondelok 1. augusta o 10.00 h v Mani.
