Informáciu zverejnil v pondelok na sociálnej sieti Twitter jeho bývalý stranícky kolega Miroslav Kalousek, ktorého citujú internetové spravodajské portály Novinky.cz a iDNES.cz.
Kvapil sa narodil 18. decembra 1955 v Olomouci. V roku 1981 absolvoval štúdium na Elektrotechnickej fakulte Vysokého učenia technického (VUT) v Brne. V rokoch 1992–95 absolvoval bakalárske štúdium na Právnickej fakulte Masarykovej univerzity (MU) v Brne, odbor miestna správa. Po skončení štúdií pracoval do roku 1991 v podniku TOS Olomouc.
Na čele Ministerstva pre miestny rozvoj ČR stál Kvapil v rokoch 1997–98; bol členom vlády Václava Klausa. Od roku 1999 do roku 2003 zastával post podpredsedu Kresťanskej a demokratickej únie – Československej strany ľudovej (KDU-ČSL). V 90. rokoch bol zastupiteľom Olomouca a za ľudovcov v rokoch 1998–2010 zasadal aj v Poslaneckej snemovni.
Kvapil v januári 2009 prekonal cievnu mozgovú príhodu a bol odvtedy vo vážnom zdravotnom stave. Poslancom zostal do volieb do Poslaneckej snemovne ČR v roku 2010.
