Informoval o tom webový spravodajský portál iDNES.cz. Klempíř bol už od štúdií na Štátnom konzervatóriu spätý s domácim bigbítom. Ešte na škole, kde sa venoval klavíru, bicím, kompozícii a dirigovaniu, začal pôsobiť v skupine Pavla Sedláčka, v roku 1962 stál pri zrode skupiny Olympic.
V polovici 60. rokov sa stal členom divadelného zoskupenia Apollo, kde spolupracoval s bratmi Štaidlovcami. Ako redaktor pôsobil v hudobnom vydavateľstve Supraphon a bol i členom Orchestra Československej televízie.
Písal skladby pre Pavlínu Filipovskú, Helenu Vondráčkovú, Waldemara Matušku, Josefa Laufera či Václava Neckářa. Pre Karla Gotta skomponoval napríklad skladby "C'est la vie" alebo "Hej, páni konšelé", ktoré sa stali hitmi.
V oblasti filmovej hudby sa Klempíř podpísal pod komédiu "Slasti otce vlasti" (1969). Hudbu napísal aj do seriálu "Doktor z vejminku" (1982) či do filmu "Podivná přátelství herce Jesenia" (1985).
