Bednářová od roku 1963 pracovala v Československej televízii, bola spoluautorkou relácie Zvedavá kamera. V reportáži Svedectvo pre výstrahu napríklad odhalila zákulisie vykonštruovaného procesu z päťdesiatych rokov a venovala sa dokumentovaniu aj iných citlivých tém.
Po roku 1968 bola nútená televíziu opustiť, vylúčili ju tiež z Komunistickej strany. Od roku 1974 sa podieľala na rozmnožovaní a šírení samizdatovej literatúry. Stala sa tak objektom záujmu Štátnej bezpečnosti (ŠtB). Patrila medzi prvých signatárov Charty 77.
Podieľala sa na založení Výboru na obranu nespravodlivo stíhaných (VONS). V roku 1979 bola komunistickou justíciou odsúdená na tri roky väzenia, ale za mrežami napokon strávila "len" šestnásť mesiacov. Po prepustení sa znova angažovala v disente. Po nežnej revolúcii pracovala vo Výbore dobrej vôle vtedajšej prvej dámy Olgy Havlovej.
