Pôvodne chcel nástupcu Rychetského vybrať ešte predchádzajúci prezident Miloš Zeman. To však mnohí právnici aj politici kritizovali. "Josef Baxa je jeden z najrešpektovanejších právnikov v našej krajine, ktorý má skúsenosti nielen z hájenia individuálneho práva, ale aj z toho, aby štátna správa fungovala tak, ako má," vysvetlil svoje rozhodnutie Pavel.
Ako dodal, dôležitú úlohu pri tom zohral spôsob, akým v minulosti viedol Najvyšší správny súd. Baxa je na Ústavnom súde približne mesiac. V rámci tohtoročnej významnej obmeny ÚS si ho Pavel vybral ako jedného z prvej trojice kandidátov.
O možnosti, že by mohol byť predsedom ÚS práve Baxa, hovoril Pavel ešte počas predvolebnej kampane pred prezidentskými voľbami. Neskôr to už komentoval viac neurčito a až do poslednej chvíle Pražský hrad nepotvrdil, kto Rychetského naozaj nahradí.
Nového šéfa Ústavného súdu chcel vybrať ešte Pavlov predchodca Miloš Zeman, a to niekoľko mesiacov pred skončením Rychetského mandátu. Podľa vyjadrení viacerých právnych expertov by bol tento krok sporný až neprípustný. Zeman tvrdil, že neexistuje dôvod, aby nového predsedu ÚS nemohol vymenovať on. Nakoniec k tomu však nepristúpil.
