Dokopy 16 rokov bol Cakir na zozname rozhodcov FIFA, od roku 2010 bol dokonca členom elitných rozhodcov organizácie UEFA. Rozhodoval napríklad finále Ligy majstrov v roku 2015 medzi Barcelonou a Juventusom.
Momentálne sa jeden z najznámejších rozhodcov súčasnosti s futbalom lúči, a to aj napriek viacerým ponukám zo zahraničných súťaží. Prezident tureckej futbalovej asociácie Mehmet Büyükeksi naznačil rozhodcovi túžbu skončiť vo svojej rodnej vlasti, ktorá ho vychovala k veľkému futbalu.
„Minulý týždeň sme s našimi rozhodcami zorganizovali seminár v meste Bolu, kde nás Cüneyt Cakir požiadal o to, aby mohol odísť z funkcie," povedal pre web aa.com Büyükeksi. Cakir chce údajne v budúcnosti vzdelávať rozhodcov nižších kategórii, aby mohol prispieť k zlepšeniu tureckej rozhodcovskej školy.
