Posledným zápasom v Handzušovej kariére sa tak symbolicky stal piaty finálový duel Tipsport Ligy v sezóne 2016/2017, po ktorom získal historický titul v drese materského klubu.
Po jeho zisku nevedel povedať, či bude ďalej v kariére pokračovať a v ročníku 2017/2018 sa prezentoval iba ako dočasný asistent reprezentačného trénera Craiga Ramsayho. Ako informoval web "baranov", po dlhšom rozmýšľaní sa rozhodol aktívnu činnosť vo veku 41 rokov definitívne uzavrieť.
Handzuš začínal s hokejom práve v rodnej Banskej Bystrici, v A-mužstve debutoval ako 17-ročný v sezóne 1994/1995, keď postúpilo do najvyššej súťaže. V roku 1995 si ho vybral v 4. kole draftu klub St. Louis Blues, v ktorého drese odštartoval svoju kariéru v NHL. V St. Louis vytvoril center obávanú "slovenskú lajnu" s Ľubošom Bartečkom a Pavlom Demitrom. V sezóne 2000/2001 zamieril do Phoenixu Coyotes, kde vydržal rok a pol, ďalšie tri ročníky odohral za Philadelphiu Flyers.
Počas lockoutu pôsobil v HKM Zvolen. V sezóne 2006/2007 bol prvýkrát súčasťou Chicaga Blackhawks, pre zranenie však nastúpil iba na osem duelov. Následne sa na štyri roky presunul do Los Angeles Kings, na ďalší do San Jose Sharks, počas ďalej výluky hral za HC '05 Banská Bystrica. Následne ho San Jose vymenilo do Chicaga a s "čiernymi jastrabmi" vybojoval v roku 2013 slávny Stanleyho pohár. Sezóna 2013/2014 bola jeho poslednou v NHL, po nej sa vrátil do Banskej Bystrice.
Na reprezentačnej úrovni dosiahol najväčší úspech v roku 2002, keď na MS v Göteborgu získal zlatú medailu. Okrem toho má v zbierke aj striebro z MS 2000 a 2012.
Handzuš je spoločne s Miroslavom Šatanom jedným z dvoch slovenských hokejistov, ktorí získali titul majstra sveta, Stanleyho Pohár i prvenstvo v najvyššej domácej súťaži.
