Na svojej webstránke to v noci na piatok oznámila samotná RSC, ktorú v roku 1960 Barton založil spoločne s ďalším vlani zosnulým britským režisérom Petrom Hallom. Práci pre túto divadelnú spoločnosť následne Barton zasvätil zvyšok svojho profesijného života, ktorý ukončil len pred pár rokmi. Barton režíroval mnohé z klasických shakespearovských hier a celé generácie hercov učil, ako pristupovať k dielam tohto významného anglického dramatika. Po názvom Playing Shakespeare viedol tiež workshopy so známymi hercami vystupujúcimi v RSC, ktoré sa od roku 1982 vysielali v televízii.
Umelecký riaditeľ RSC Gregory Doran uviedol, že Barton mal zriedkavú schopnosť odhaliť skryté významy Shakespearových textov a umožniť tak hercom, aby svoje úlohy stvárnili "s originalitou a sviežou jasnosťou". Počas svojej kariéry spolupracoval Barton s hercami ako Judi Dench, Donald Sinden, Patrick Stewart a mnohými ďalšími.
Barton sa tiež podieľal na príprave scenára britského seriálu Vojna ruží, napísaného podľa Shakespearovej adaptácie tohto známeho mocenského konfliktu prebiehajúceho v Anglicku v rokoch 1455-1485 medzi dvoma znepriatelenými vetvami rodu Plantagenetovcov - Lancasterovcami a Yorkovcami. Barton bol 45 rokov ženatý so svojou manželkou Anne, ktorá zomrela v roku 2013. Nedávno sa presťahoval zo svojho domu v centre Londýna do domova s opatrovateľskou starostlivosťou na západe britskej metropoly. Divadelník po sebe nezanechal potomkov, prežila ho len jeho sestra Jennifer.
