Hurt v roku 2015 oznámil, že mu diagnostikovali rakovinu pankreasu.
Z jeho dlhoročnej bohatej hereckej kariéry je najznámejší film režiséra Davida Lyncha Sloní muž (1980), v ktorom Hurt stvárnil titulnú postavu znetvoreného muža a neskôr si našiel mladých fanúšikov medzi divákmi filmov o čarodejníckom učňovi Harrym Potterovi, kde si zahral pána Ollivandera, predajcu čarodejníckych prútikov. V úvodnom filme kultovej sci-fi ságy Votrelec (1979) stvárnil Kanea.
Z filmov nominovaných tento rok na Oscara si zahral v životopise Jackie Kennedyovej nazvanom Jackie, kde stvárnil kňaza.
Za služby dramatickému umeniu ho britská kráľovná povýšila v roku 2015 do šľachtického stavu.
Hurt bol dvakrát nominovaný na Oscara, po prvýkrát v roku 1979 za svoju vedľajšiu úlohu narkomana v Polnočnom exprese a po druhý raz v roku 1981 za Slonieho muža. V roku 2012 dostal cenu britskej filmovej akadémie BAFTA za výnimočný prínos britskému filmu.
