Alica Bieliková sa narodila 26. júna 1942 v Malackách. Po ukončení štúdia na vysokej škole sa zamestnala v redakcii denníka Smena, kde sa zoznámila aj so svojím budúcim manželom, fotoreportérom Lacom Bielikom. Svadbu mali 17. augusta 1968, teda tesne pred vpádom okupačných vojsk Sovietskeho zväzu a ostatných spojencov z Varšavskej zmluvy. "Sedemnásty august 1968, to bol deň našej svadby. Ráno 21. augusta mi teta Valentová, u ktorej som bývala, povedala, že nás obsadili tanky. Laco fotografoval najskôr z okna, potom vybehol von," zaspomínala si v jednom z rozhlasových rozhovorov na tragické okamihy augustových dní roku 1968. Práve vtedy vznikla ikonická fotografia jej manžela, na ktorej zachytil muža s odhalenou hruďou pred sovietskym tankom.
Alica Bieliková v Slovenskom rozhlase prežila za mikrofónom 23 rokov. Bola redaktorkou Mikrofóra, relácie Dobré ráno. Po Novembri '89 stála pri zrode Rádiožurnálu, ktorý Slovenský rozhlas prvý raz odvysielal 5. marca 1990. "Aktuálnu informáciu treba priniesť do vysielania hoci aj kolenačky," znela jej zásada. S mikrofónom zaznamenala všetky kľúčové udalosti 90. rokov.
V roku 1993 nastúpila do Kancelárie prezidenta SR Michala Kováča. Pôsobila ako tajomníčka jeho manželky Emílie Kováčovej. V predčasných parlamentných voľbách 30. septembra a 1. októbra 1994 kandidovala za Hnutie za demokratické Slovensko (HZDS) Vladimíra Mečiara, ktoré voľby vyhralo so ziskom 34,97 percenta. Bielikovú zvolili za poslankyňu Národnej rady SR, stala sa členkou zahraničného výboru. V parlamente pôsobila štyri roky, bola tiež poslankyňou Parlamentného zhromaždenia Rady Európy (pôsobila vo výbore pre kultúru a vzdelanie), a tiež členkou Spoločného parlamentného výboru medzi Európskou úniou a Slovenskom. Naspäť do Kancelárie prezidenta SR sa vrátila v septembri 1998. Dosluhujúci premiér Vladimír Mečiar v zastúpení prezidenta Slovenskej republiky ju vymenoval do funkcie riaditeľky tlačového odboru kancelárie.
Bieliková tam pracovala aj počas funkčného obdobia prezidenta Rudolfa Schustera. Pôsobila tam do 31. januára 2001, keď odišla na vlastnú žiadosť. Stala sa asistentkou poslankyne Národnej rady SR Marty Aibekovej, ktorá pred voľbami v roku 2002 opustila HZDS a spoluzakladala Hnutie za demokraciu (HZD) na čele s lídrom Ivanom Gašparovičom. V máji 2005 sa stala šéfkou tlačového oddelenia Kancelárie prezidenta SR Ivana Gašparoviča.
Bieliková má dvoch synov. Jej synom je moderátor a redaktor spravodajskej televízie TA3 Peter Bielik.
