Kráľovský holandský futbalový zväz (KNVB) uviedol, že rodák z Amsterdamu poslednýkrát vydýchol v piatok 24. januára 2020. V rokoch 1974 a 1978 si zahral vo finále majstrovstiev sveta, "oranjes" v oboch prípadoch skončili druhí. Okrem toho získal aj bronz na ME 1976 v Belehrade, kde Holandsko v semifinále podľahlo neskoršiemu víťazovi Československu (1:3 po predĺžení).
Certains d'entre vous se rappellent qu'il a porté le maillot du @ToulouseFC en 1981.
— SUPPORTERS DES VIOLETS (#TFC/HONNEUR SUD/Porte 11) (@SDViolets31) 26. ledna 2020
Robert #Rensenbrink s'est éteint à 72 ans dans la nuit de vendredi. Ancien joueur d''@rscanderlecht, il avait appartenu à la grande équipe des Pays-Bas des années 70 au côté de @JohanCruyff. pic.twitter.com/nxwrbYqTnF
Vďaka fenomenálnemu driblingu ho prezývali "hadí muž". Na scéne svetových šampionátov nemá dodnes žiadny Holanďan lepšiu bilanciu ako Rensenbrink, ktorý zaznamenal 6 gólov a štyri asistencie. Najväčšiu časť klubovej kariéry strávil v Anderlechte Brusel (1971-1980). Pôsobil aj v ďalšom belgickom klube FC Bruggy, francúzskom FC Toulouse či na severoamerickom kontinente v tíme Portland Timbers.
V rokoch 1976 a 1978 sa v prestížnej bilančnej ankete Zlatá lopta umiestnil na druhom, resp. treťom mieste. V spomenutých rokoch sa tešil z víťazstva v Pohári víťazov pohárov aj v Európskom superpohári.
