V sobotňajších komunálnych voľbách získal 42,28 percenta hlasov. Celkovo ho volilo 12 385 ľudí. Jozef Dvonč získal 6 453 hlasov, čo je 22,03 percent. Volebná účasť dosiahla 43,11 percenta.
Podľa zatiaľ neoficiálnych výsledkov skončil ako tretí nezávislý kandidát Štefan Štefek so 14,45 percent (4 235 hlasov). Za ním nasledujú nezávislý kandidát Peter Oremus so 7,42 percenta (2 174 hlasov), kandidát pravicovej koalície OĽANO, SaS, ŠANCA, SME RODINA - Boris Kollár, KDH Ján Greššo so 7,35 percenta (2 154 hlasov) a kandidát Ľudovej strany Pevnosť Slovensko Ján Kecskés s 2,36 percenta (692 hlasov). Nezávislý kandidát Ľubomír Martinka získal 1,62 percenta (476 hlasov), nezávislá kandidátka Renáta Kolenčíková mala podporu 1,6 percenta (473 hlasov). Rebríček desiatich kandidátov na primátora Nitry uzatvárajú nezávislý kandidát Michal Ivan s 0,4 percentami (118 hlasov) a nominant Strany tolerancie a spolunažívania Ladislav Németh s 0,15 percentami (46 hlasov).
V posledných komunálnych voľbách v roku 2014 získal Dvonč vyše 61,3 percenta hlasov. Volebná účasť vtedy dosiahla 26,5 percenta.
