Krídelník začínal s univerzitným basketbalom v Louisville, kde pôsobil v rokoch 2008 – 2012. V záverečnej sezóne sa dostal do Final Four NCAA, najlepšieho tímu konferencie Big East a so svojim družstvom sa stal aj víťazom konferencie. Keďže si ho v NBA drafte nevybral žiaden tím, tak s profesionálnou kariérou začínal v Španielsku, konkrétne v Movistar Estudiantes. Ešte v rokoch 2013, 2014 a 2016 skúšal šťastie v NBA Summer League, ale do najlepšej ligy sveta sa napokon nepozrel.
Za dva roky v Estudiantes si vybudoval dobré meno, o čom svedčil prestup do ambicióznejšieho Herbalife Gran Canaria. V jeho drese odohral tri sezóny, za ten čas získal Španielsky superpohár v roku 2017 a stal sa tiež najužitočnejším hráčom tejto súťaže. Okrem toho naberal skúsenosti v Európskom pohári (Eurocup), kde odohral 43 stretnutí. S Gran Canariou bol v semifinále a finále tejto súťaže.
Výkony v Európskom pohári mu dvakrát vyniesli miesto v druhom najlepšom tíme sezóny (za sezónu 2014/2015 a 2016/2017). Pred predchádzajúcim ročníkom sa presunul do Ruska, kde sa upísal Zenitu Petrohrad. S účastníkom nadnárodnej VTB ligy absolvoval doteraz svoju najúspešnejšiemu sezónu. V ligovej súťaži dosiahol napokon na bronz, priemerne si zapisoval do štatistík 16,4 bodu, 3,4 doskoku a 1,5 asistencie.
V Európskom pohári bol na 8. mieste medzi strelcami (15,2 bodu na zápasu) a svoje výkony ešte zvýraznil v Top 16 fáze. Priemer 22,5 bodu a 57% úspešnosť streľby za tri body znamenali vyhlásenie Kurica za najužitočnejšieho hráča tejto fázy.
Kuric má slovenský pas už niekoľko rokov, ale debut v reprezentačnom drese prišiel až v novembri 2017. Pod taktovkou trénera Ivana Rudeža odohral tri stretnutia v rámci predkvalifikácie na majstrovstvá Európy 2021, priemerne zaznamenal 15,3 bodu, 3,7 doskoku a 3,7 asistencie. S novým zamestnávateľom podpísal podľa oficiálnej klubovej webstránky kontrakt na dva roky.
