Herec je čerstvý otec! Bol videný na Gold Coast v Austrálii, ako svojho potomka tlačí pred sebou v kočíku. U protinožcov s partnerkou sa zdržiavajú preto, že tam Henry natáča sci-fi film Voltron.
Cavill a Viscusová zatiaľ o príchode svojho dieťaťa mlčia, čo znamená, že meno dieťaťa, jeho pohlavie a dátum narodenia zatiaľ zostávajú tajomstvom. V apríli 2024 však herec prezradil, že je veľmi nadšený, že sa čoskoro stane otcom.
„Som z toho veľmi nadšený. Natalie aj ja sme z toho veľmi nadšení. Som si istý, že to uvidíte veľmi často, ako sme nadšení,“ priznal Henry v rozhovore pre Access Hollywood. Henry a Natalie spolu oficiálne randia od roku 2021.