Sacharovovo centrum bolo jednou z najstarších organizácií na ochranu ľudských práv v Rusku. Vzniklo s cieľom zachovať odkaz sovietskeho ľudskoprávneho aktivistu, disidenta, fyzika a laureáta Nobelovej ceny mieru Andreja Sacharova. Jeho zriaďovateľom bola Verejná komisia pre zachovanie dedičstva Andreja Sacharova, pričom fungovalo od roku 1996 ako múzeum aj kultúrna inštitúcia.
Moskovský súd však v auguste 2023 nariadil likvidáciu centra, čím vyhovel žiadosti ruského ministerstva spravodlivosti, podľa ktorého sa centrum dopustilo porušenia územnej pôsobnosti. Ministerstvo namietalo aj proti distribúcii materiálov bez označenia, že ich šíriteľom je tzv. zahraničný agent. Upozornilo tiež na nesúlad zakladajúcich dokumentov organizácie s ruskou legislatívou.
Podľa ministerstva spravodlivosti sa Sacharovovo centrum uvedenými činmi dopustilo "hrubých a nenapraviteľných porušení" a mohlo by motivovať k porušovaniu zákona aj ďalšie organizácie.
Obvinenia voči Lukaševskému, ktorý z Ruska odišiel po spustení invázie na Ukrajinu v roku 2022, vzniesli ruské úrady v marci 2023, keď bol ešte šéfom Sacharovovho centra. Týkali sa jeho piatich príspevkov na Facebooku, v ktorých odsudzoval vojnové zločiny na Ukrajine pripisované ruským vojakom.
