Jiří Plachý sa narodil v Prahe v roku 1946 do umeleckej rodiny. Hercami boli aj jeho otec Jiří Plachý starší a strýko Vojta Plachý-Tůma. Od gymnázia navštevoval dramatický krúžok a vyštudoval Divadelnú fakultu Akadémie múzických umení (DAMU) v Prahe. Do vinohradského divadla prešiel v roku 1970 z karlovarského Divadla Vítězslava Nezvala.
Diváci si ho môžu pamätať ako mládenca Fanoša vo filme Všichni dobří rodáci alebo zo snímky Príliš hlučná samota, nakrútenej na motivy románu Bohumila Hrabala. Viac sa uplatnil v televízii, kde hral v seriáloch Jana Eyrová, Hříšní lidé města pražského či Tridsať prípadov majora Zemana.
Plachý nahovoril desiatky postáv v zahraničných filmoch a seriáloch. Jeho hlasom rozprávala napríklad postava pána Spocka v seriáli Star Trek, daboval Jeana Rena aj Jackieho Chana. Nahovoril komentáre k dokumentárnym filmom a audioknihy, vystupoval v rozhlasových hrách, píšu Novinky.cz.
