Budaj sa napokon chytil vo farme Los Angeles Kings, kde sa stal hviezdou AHL. Vyhlásili ho dokonca za najlepšieho brankára tejto súťaže.
Ani skvelé výkony však nestačili Budajovi na trvalejší návrat do NHL. Až kým sa nezranila jednotka i dvojka v bránke Kings. Zranenia Jonathana Quicka a Jeffa Zatkoffa vrátili slovenského brankára do prvého tímu v NHL. A Budaj sa svojej šance chytil, v tíme Kings si vybudoval pevnú pozíciu.
Jeho výkony sa samozrejme odrazili aj medzi fanúšikmi, dresy s menom Budaj sa začali v stánkoch so suvenírmi okamžite vypredávať. Jeden z fanúšikov LA zrejme Budajov dres už nezohnal a tak to vyriešil po svojom. Dres s menom Budajovho predchodcu Martina Jonesa jednoducho prepísal. Situáciu mu uľahčilo to, že obaja gólmani majú rovnaké čísla dresov. Fotografia fanúšika s originálnym dresom sa rýchlo stala hitom internetu.
