Obľúbený herec bol tento rok v televíznej ankete TýTý uvedený do Dvorany slávy. Mal pred sebou veľkú oslavu a novú divadelnú sezónu, ktorej sa však už nedožil. Prvú veľkú vlnu popularity priniesla Brzobohatému rola Martina Edena v televíznom prepise románu Jacka Londona, v šesťdesiatych rokoch zažiaril aj v komédii Ladislava Rychmana Dáma na kolejích či vo vojnovej tragédii Martina Friča Hvězda zvaná Pelyněk. Sám za svoje najväčšie úspechy pokladal trojicu filmov Atentát Jiřího Sequensa, Ucho Karla Kachyňu a Všichni dobří rodáci Vojtěcha Jasného. Do divadla nastúpil v roku 1955 v Kolíne.
Potom získal angažmán v divadlách v Olomouci, Příbrame a v Prahe. V pražskom Divadle na Vinohradoch pôsobil v rokoch 1967 - 1999 a stvárnil tam množstvo pamätných postáv, napríklad Kráľ Krysa, Faust. O šírke jeho hereckého záberu svedčí fakt, že po odchode z tejto scény exceloval v titulnej postave muzikálu Grék Zorba v Hudobnom divadle v Karlíne. Stvárnil desiatky rol a do poslednej chvíle hral. V apríli 2012 mal v českých kinách premiéru film Vrásky z lásky, okrem toho nakrúcal televízny seriál Vyprávěj a diváci ho mohli vidieť aj v reprízach seriálov Ulice a Život je ples.
Dáma na kolejích (1966)
Vo filme hral Radek manžela Jiřiny Bohdalovej, ktorá pracovala ako vodička električky a neustále ho podozrievala, že ju podvádza.
Všichni dobří rodáci (1968)
Film o dedinských ľuďoch zo 40. a 50. rokov. Brzobohatý hral sedliaka Františka, ktorý vzdoruje všeobecnému nátlaku režimu.
Hříšní lidé Města pražského (1968)
13-dielny seriál o podsvetí v Prahe. Brzobohatý stvárnil skvelú rolu boxera Fredyho Simera. Radek dostáva oficiálne zákaz hrať a obsadzujú ho menej.
Pěnička a Paraplíčko (1970)
Bohdalová a Brzobohatý sa opäť stretli vo filme, kde tvorili mileneckú dvojicu. Keďže film Ucho nebol ešte premietaný, nikto o ich pomere nevedel.
Ucho (1970)
Jedna z najvýraznejších snímok Radka Brzobohatého a Jiřiny Bohdalovej. Nikto netušil, že obaja prežívajú na plátne skutočnú lásku. Psychologická dráma o odpočúvaní a terore, bezvýchodiskovej situácii a strachu. Tento film bol aj
vďaka zákazu dlho v trezore a svetlo sveta uzrel až neskôr.
Alžbetin Dvor (1986)
6-dielny televízny film na motívy rovnomenného historického románu Hany Zelinovej. Tragické osudy Fabiciovského zemianskeho rodu, poznačené vášňami, utrpením, láskou a nenávisťou od začiatku 19. storočia až do pohnutých dní druhej svetovej vojny.
